Sõnastage mudel | Katse ja viga | Lahendage mudel
Kasutage lahendajat Excel leida maksimaalne vool sõlmvõrgust S sõlme T suunatud võrgus. Võrgu punkte nimetatakse sõlmedeks (S, A, B, C, D, E ja T). Võrgu jooni nimetatakse kaarideks (SA, SB, SC, AC jne).
Sõnastage mudel
Mudel, mida kavatseme lahendada, näeb Excelis välja järgmine.
1. Selle sõnastamiseks maksimaalse voolu probleem, vastake kolmele järgmisele küsimusele.
a. Milliseid otsuseid tuleb teha? Selle probleemi lahendamiseks vajame Excelit, et leida vool igal kaarel. Näiteks kui vool SB -l on 2, on lahter D5 2.
b. Millised on nende otsuste piirangud? Sõlme A, B, C, D ja E netovool (väljavool - sissevool) peaks olema võrdne 0. Teisisõnu, väljavool = sissevool. Samuti on igal kaarel kindel võimsus. Iga kaare vool peaks olema sellest võimsusest väiksem.
c. Milline on nende otsuste üldine tulemuslikkus? Toimivuse üldine näitaja on maksimaalne voog, seega on eesmärk seda kogust maksimeerida. Maksimaalne vool on võrdne sõlme S väljavooluga.
2. Mudeli hõlpsamaks mõistmiseks looge järgmised nimevahemikud.
| Vahemiku nimi | Rakud |
|---|---|
| Alates | B4: B15 |
| To | C4: C15 |
| Vool | D4: D15 |
| Mahutavus | F4: F15 |
| SupplyDemand | K5: K9 |
| Maksimaalne vool | D17 |
3. Sisestage järgmised funktsioonid.
Selgitus: SUMIF -funktsioonid arvutavad iga sõlme netovoo. Sõlme A puhul summeerib esimene SUMIF -funktsioon veerus Voo olevad väärtused ja "A" veerus Saatja (väljavool). Teine funktsioon SUMIF summeerib veerus Voo olevad väärtused ja veergu To (veerg Sisse) tähega „A”. Maksimaalne voog võrdub lahtri I4 väärtusega, mis on väljavool sõlmest S. Kuna sõlme A, B, C, D ja E netovool on 0, siis sõlme S väljavool võrdub sõlme T sissevooluga.
Katse-eksitus meetod
Selle koostise abil on lihtne analüüsida kõiki proovilahendusi.
1. Näiteks tee SADT vooluga 2. Tee SCT vooluga 4. Tee SBET vooluga 2. Need teed annavad koguvoo 8.
Katse -eksituse meetodit pole vaja kasutada. Järgnevalt kirjeldame, kuidas Exceli lahendaja saab kasutada optimaalse lahenduse kiireks leidmiseks.
Lahendage mudel
Optimaalse lahenduse leidmiseks toimige järgmiselt.
1. Klõpsake vahekaardi Andmed rühmas Analüüs nuppu Lahendaja.
Märkus: kas te ei leia lahendaja nuppu? Lahendaja lisandmooduli laadimiseks klõpsake siin.
Sisestage lahendaja parameetrid (loe edasi). Tulemus peaks olema kooskõlas alloleva pildiga.
Saate valida, kas sisestada vahemike nimed või klõpsata arvutustabeli lahtritel.
2. Sisestage eesmärgi jaoks MaximumFlow.
3. Klõpsake Max.
4. Sisestage muutuvate lahtrite muutmise voog.
5. Järgmise piirangu sisestamiseks klõpsake nuppu Lisa.
6. Järgmise piirangu sisestamiseks klõpsake nuppu Lisa.
7. Märkige ruut „Tee piiranguteta muutujad mitte-negatiivseks” ja valige „Simplex LP”.
8. Lõpuks klõpsake nuppu Lahenda.
Tulemus:
Optimaalne lahendus:
Järeldus: tee SADT vooluga 2. Tee SCT vooluga 4. Tee SBET vooluga 2. Tee SCET vooluga 2. Tee SET vooluga 2. Tee SACET vooluga 1. Tee SACDT vooluga 1. Need teed annavad maksimaalse voolu 12.
